Εξωτερικά μοιάζει με μια απλή πήλινη κούπα η οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί κάλλιστα όπως ένα κανονικό ποτήρι κρασιού.
Η έκπληξη όμως που έρχεται στη συνέχεια είναι μεγάλη και αποτελεί μάλιστα και τουριστική ατραξιόν για τους πωλητές κυρίως του ακριτικού νησιού της Σάμου, από όπου και έλκει την καταγωγή της.
Αν το κρασί ή το υγρό ξεπεράσει το όριο μιας γραμμής που είναι χαραγμένη στο εσωτερικό της , τότε η κούπα αδειάζει, το υγρό χύνεται από τη βάση της και… περιλούζει, αυτόν που την κρατά και που τόλμησε να ξεπεράσει το όριο.
Πρόκειται για την τιμωρία του υβριστή από τη νέμεση καθώς αυτός ξεπέρασε κάθε όριο του μέτρου προκαλώντας θεούς και ανθρώπους…
Η επινόησή της χρονολογείται κάπου στον 6ο π. Χ αιώνα. Εμπνευστής και κατασκευαστής της ήταν ο μεγάλος Σάμιος φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και μουσικός Πυθαγόρας και είναι γνωστή σαν η «κούπα του Πυθαγόρα», η «δίκαιη κούπα» ή- πιο λαϊκά- το έξυπνο ποτήρι.
Η «κούπα του Πυθαγόρα» ή αλλιώς δίκαιη κούπα, που κατασκεύασε ο Σάμιος φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής είχε σαν στόχο, την υπόδειξη και την τήρηση του μέτρου, «μέτρον άριστον».
Πέρα από τον περιορισμό της κατανάλωσης κρασιού μέσα από ένα «έξυπνο ποτήρι», ο Πυθαγόρας ήθελε να διδάξει στους μαθητές του την εγκράτεια και την τήρηση του μέτρου.
Έτσι λοιπόν… Στο εσωτερικό της υπάρχει χαραγμένη μία γραμμή, η οποία οριοθετεί την ποσότητα του κρασιού. Αν ο χρήστης δεν υπερβεί τη γραμμή, τότε μπορεί να απολαύσει το ποτό του.